Triángulos

Halla el valor de α en la composición de triángulos adjunta.

Ángulo del cuadrilátero

Dado el cuadrilátero de la figura con las medidas que se indican, halla el valor del ángulo α

Un segmento del triángulo

Consideramos un triángulo ABC y un punto D en el lado AC.

Si la longitud de AB y de DC es 1, el ángulo ^DBC es de 30^o y ^ABD es de 90^o, calcula la longitud de AD.

Un ángulo desconocido

Sea AD la mediana de un triángulo ABC de forma que el ángulo ADB es de 45^o, y ACB es de 30^o.

Determina el valor del ángulo BAD.

Superficie de un cuadrilátero

Dada la figura ABCD con las medidas indicadas, calcula su superficie.

El coseno del doble

Halla

en función de x.

Las dimensiones del paralelogramo

Sea ABCD un paralelogramo. Consideramos P en el lado AD tal que BP es bisectriz del ángulo ^B.

Si BP=CP=6 y PD =5, calcula la longitud de los lados del paralelogramo ABCD.

Dos segmentos y un triángulo

Sea ABC un triángulo, AD la bisectriz del ángulo BAC , con D en BC, y M el punto medio de BC.

La paralela a AD trazada por M corta a la recta AB en E y al lado AC en F.

Si AB=18 y AC=25, calcula las longitudes de los segmentos BE y FC.

El hexágono en el triángulo

Sea PQR un triángulo tal que ^P = 75^o y ^Q = 60^o.

Un hexágono regular ABCDEF, de lado 1, es interior al triángulo PQR con el lado AB sobre el lado PQ, el lado CD sobre el lado QR, el vértice E en el interior del triángulo PQR y el vértice F en el lado PR.

Halla la longitud del lado QR.

Los ángulos del triángulo

Sea ABC un triángulo, con AC=BC. La bisectriz del ángulo A intersecta al lado BC en D y la bisectrtiz del ángulo C intersecta al lado AB en E.

Si AD = 2×CE, halla la medida de los ángulos del triángulo ABC.