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El tanque de gas

Rosendo ha instalado un tanque de gas en su chalet. El tanque es un cilindro rematado en ambas bases por sendas semiesferas, como se ve en la figura adjunta, y sus dos dimensiones (longitud total y diámetro) son valores enteros de decímetros.

Rosendo calcula el área y el volumen del tanque, obteniendo 6,48π m² de superficie y 1,8π m³ de volumen.

¿Cuál es, en decímetros, el diámetro del tanque?

Parejas de enteros

Halla los pares de números enteros no nulos (a,) tales que

Polinomio divisor

Halla los valores reales a  y b  tales que el polinomio

uno

sea divisible por

dos

Las raíces del polinomio

Dado un número real a,  se define el polinomio

pol

Halla todas sus raíces sabiendo que son reales y están en progresión aritmética.

Una factorización complicada

Descompón en factores primos el número

n