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Las sorprendentes matemáticas de las ciudades

Otra atractiva charla de TED en la que el físico Geoffrey West nos comenta leyes matemáticas que rigen las propiedades de las ciudades, entes que marcarán el futuro de la humanidad (tanto para bien como para mal) por lo que el conferenciante intenta estudiarlas como elementos dinámicos que se ajustan a unas reglas matemáticas similares a las que encontramos en el mundo de la biología para aprender sobre ellas y prever sus futuros.

 

Es imprescindible escucharla (o leer los subtítulos) con detenimiento y reflexionar sobre lo que dice.

 

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¿Qué es el Cálculo Diferencial?

La Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) tiene un canal de Youtube muy interesante en el que hay vídeos ilustrativos que aclaran conceptos, ciertamente complejos para el profano en la materia, como el que nos ocupa.

Si no sabemos qué es el Cálculo Diferencial y qué significan los conceptos que subyacen en esta disciplina matemática… es imprescindible ver este vídeo:

Datos del entrenamiento

En la gráfica adjunta aparecen los resultados de un entrenamiento de un equipo de corredores.

grafica

Ordena, de más rápido a más lento, a todos los corredores.

Construcción interactiva de la función derivada

El significado de la función derivada f’(x) de otra determinada f(x) no queda muy claro para mucha gente.

La animación flash interactiva muestra de manera evidente su construcción a partir de las pendientes de las rectas tangentes a la función original.

funcionDerivada

Pulsad en la imagen para acceder a la animación

Basta escribir una función, pulsar el botón para su representación inmediata (en color rojo) y deslizar, de izquierda a derecha, el botón de la barra inferior para ir observando las tangentes sucesivas a la función y los valores correspondientes de las pendientes y, a la vez, ver como se construye la función derivada (en verde).

Si hay dudas en la escritura de la función, la colocación del ratón sobre el botón syntax nos permite ver la sintaxis adecuada para escribirla.

Tenéis más animaciones flash interactivas de cálculo en esta página.