Desde la plataforma TED nos explican, en una breve animación subtitulada, la paradoja de la dicotomía de Zenón , basada en los mismos principios que la muy conocida de Aquiles y la tortuga (“el movimiento es imposible“) y englobada en las paradojas del movimiento de este filósofo griego, donde se «juega» con el concepto de infinito.
Por supuesto, el vídeo ilustra cómo resolver de manera satisfactoria esta paradoja.
… ¿qué opinas?
Si estás desconcertado, este artículo o esta publicación pueden ayudarte a tomar una decisión o dar una opinión sobre la respuesta adecuada a la pregunta del concurso.
QuantumFracture nos cuenta la famosa paradoja de los números interesantes usando la Wikipedia y los números que allí aparecen… o no.
Aún siendo redundantes, debemos decir que el vídeo es muy interesante…
El lógico-matemático ruso Georg Cantor formuló la Teoría de Conjuntos que fue puesta a prueba por Bertrand Russell a través de la famosa paradoja del barbero y obligó a desarrollar axiomáticas, como los Axiomas de Zermelo-Fraenkel, para hacer consistente dicha teoría.
Desde el canal Inconciencia se explica muy bien en este vídeo:
Publicado en Lógica, Teoría de conjuntos, Vídeos
Eduardo Sáenz de Cabezón nos enseña la trompeta de Gabriel o de Torricelli, una superficie de revolución cuya área es infinita y el volumen que encierra es finito, según los cálculos correspondientes de cada una de estas medidas usando integrales.
Estos, aparentemente, contradictorios resultados son los fundamentos de la paradoja del pintor, comentada en estas páginas.
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Etiquetado áreas, curiosidades, integrales, paradojas, superficies, volúmenes
Según la Wikipedia, La paradoja de Fermi es la aparente contradicción que hay entre las estimaciones que afirman que hay una alta probabilidad de que existan otras civilizaciones inteligentes en el universo observable y la ausencia de evidencia de dichas civilizaciones. Trata de responder a la pregunta: ¿Somos los seres humanos la única civilización avanzada en el Universo?
Los chicos argentinos de Red de Cerebros lo explican muy bien, mostrando datos y planteando conjeturas expresadas por la comunidad científica internacional, en este vídeo:
Publicado en Astronomía, Historia, Vídeos
Etiquetado civilizaciones, paradojas, reflexiones
TÍTULO: Cuentas y cuentos de los matemáticos
AUTOR: Rafael Rodríguez Vidal – Mª Carmen Rodríguez Rigual
EDITORIAL: Reverté
FECHA DE EDICIÓN: 1.986
I.S.B.N. 10: 8429151494
I.S.B.N. 13: 9788429151497
Como se lee en la contraportada, es un “libro para estímulo mental de escolares y principiantes y venero de sugerencias para maestros y aficionados”.
Sus autores son el catedrático Rafael Rodríguez Vidal, de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza, del cual (y de su padre), ya reseñamos el libro Al margen de la clase (reeditado con el nombre de Diversiones matemáticas) en este mismo blog, y su hija. Estos dos libros, junto con otro, forman una trilogía dedicada por el autor (familia) a la divulgación matemática y a las matemáticas recreativas.
En la misma línea que el libro anteriormente citado, éste es un compendio de problemas de ingenio, juegos, paradojas, reflexiones e historias y anécdotas matemáticas. La aritmética y la geometría son los campos matemáticos que, preferentemente, están presentes en sus páginas.
He visto más referencias en Canal Lector, DivulgaMat
He visto que está disponible en Reverté, IberLibro, AbeBooks
Para todo lo demás, Google
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Etiquetado curiosidades, divulgación, infinito, paradojas
El Cuerno de Gabriel, o Trompeta de Torricelli, es una forma de cuerno en tres dimensiones con una propiedad que es contraria a la intuición.
Se genera a partir de la función f(x) = 1/x, girándola 360º alrededor del eje OX en el dominio x ≥ 1
Se puede demostrar, mediante cálculo integral, que tiene un volumen finito, pero una superficie infinita.
Este hecho da lugar a la llamada PRADOJA DEL PINTOR: un pintor podría llenar el cuerno con una cantidad finita de pintura y, sin embargo, no existiría cantidad suficiente de pintura para recubrir la superficie interior.
Por ejemplo, si fuera posible construir ese cuerno a partir de un sistema cartesiano tridimensional cuya unidad de medida (en los tres ejes) fuera el decímetro bastarían 3,1416 litros de pintura, aproximadamente, para rellenarlo… y, sin embargo, nos sería imposible pintar completamente su pared por muchos litros de pintura que tuviéramos… ¡!
En Gaussianos tenéis una larga e interesante discusión sobre el tema y en La Aventura de la Ciencia hay un artículo interesantísimo que resuelve esta aparente paradoja.
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Etiquetado áreas, curiosidades, integrales, paradojas, volúmenes
TÍTULO: Ruedas, Vida y otras diversiones matemáticas
AUTOR: Martin Gardner
EDITORIAL: Labor
FECHA DE EDICIÓN: 1.985
I.S.B.N. 10: 8433551140
I.S.B.N. 13: 9788433551146
Otro libro más del inevitable y magnífico Martin Gardner en el que, entre otras cosas, trata y estudia juegos: algunos referenciados en este blog y otros, como el famoso Juego de Vida, de John Conway, al que dedica los últimos capítulos.
Paradojas, papiroflexia, topología,… también entran en sus páginas.
Muy recomendable para todos los que tenemos pasión por el ingenio y ‘las matemáticas por las matemáticas’.
He visto que está disponible en La Puça, Amazon, Todo Colección, UniLiber
He visto más referencias en divulgaMAT
Para todo lo demás, Google
Publicado en Geometría, Juegos, Libros y revistas, Números, Topología
Etiquetado curiosidades, divulgación, paradojas, poliedros
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