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Cuentas y cuentos de los matemáticos

cycdlmTÍTULO: Cuentas y cuentos de los matemáticos
AUTOR: Rafael Rodríguez Vidal – Mª Carmen Rodríguez Rigual
EDITORIAL: Reverté
FECHA DE EDICIÓN: 1.986
I.S.B.N. 10: 8429151494
I.S.B.N. 13: 9788429151497

Como se lee en la contraportada, es un “libro para estímulo mental de escolares y principiantes y venero de sugerencias para maestros y aficionados”.

Sus autores son el catedrático Rafael Rodríguez Vidal, de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza,  del cual (y de su padre), ya reseñamos el libro Al margen de la clase (reeditado con el nombre de Diversiones matemáticas) en este mismo blog, y su hija. Estos dos libros, junto con otro, forman una trilogía dedicada por el autor (familia) a la divulgación matemática y a las matemáticas recreativas.

En la misma línea que el libro anteriormente citado, éste es un compendio de problemas de ingenio, juegos, paradojas, reflexiones e historias y anécdotas matemáticas. La aritmética y la geometría son los campos matemáticos que, preferentemente, están presentes en sus páginas.

He visto más referencias en Canal Lector, DivulgaMat
He visto que está disponible en Reverté, IberLibro, AbeBooks
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¿Pi es 4?

PIes4

¿?

La paradoja del pintor

El Cuerno de Gabriel, o Trompeta de Torricelli,  es una forma de cuerno en tres dimensiones con una propiedad que es contraria a la intuición.

GabrielsHornSe genera a partir de la función f(x) = 1/x, girándola 360º alrededor del eje OX en el dominio x ≥ 1

tumblr_n7umskeuNz1tzs5dao3_1280Se puede demostrar, mediante cálculo integral, que tiene un volumen finito, pero una superficie infinita.

Este hecho da lugar a la llamada PRADOJA DEL PINTOR: un pintor podría llenar el cuerno con una cantidad finita de pintura y, sin embargo, no existiría cantidad suficiente de pintura para recubrir la superficie interior.

Por ejemplo, si fuera posible construir ese cuerno a partir de un sistema cartesiano tridimensional cuya unidad de medida (en los tres ejes) fuera el decímetro bastarían 3,1416 litros de pintura, aproximadamente,  para rellenarlo… y, sin embargo, nos sería imposible pintar completamente su pared por muchos litros de pintura que tuviéramos… ¡!

En Gaussianos tenéis una larga e interesante discusión sobre el tema y en La Aventura de la Ciencia hay un artículo interesantísimo que resuelve esta aparente paradoja.

Ruedas, Vida y otras diversiones matemáticas

ruedasTÍTULO: Ruedas, Vida y otras diversiones matemáticas
AUTOR: Martin Gardner
EDITORIAL: Labor
FECHA DE EDICIÓN: 1.985
I.S.B.N. 10: 8433551140
I.S.B.N. 13: 9788433551146

Otro libro más del inevitable y magnífico Martin Gardner en el que, entre otras cosas, trata y estudia juegos: algunos referenciados en este blog y otros, como el famoso Juego de Vida, de John Conway, al que dedica los últimos capítulos.
Paradojas, papiroflexia, topología,… también entran en sus páginas.
Muy recomendable para todos los que tenemos pasión por el ingenio y ‘las matemáticas por las matemáticas’.

He visto que está disponible en La Puça, Amazon, Todo Colección, UniLiber
He visto más referencias en divulgaMAT
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¡Cuidado con el infinito!

El canal Minuto de Física nos muestra una aparente paradoja numérica en la que deduce una asombrosa igualdad.

¿Qué ha podido pasar?… porque los cálculos son correctos… Como dice el título de la entrada, ¡ojo con el infinito!. No intentemos trabajar con él como si fuera un número: no lo es.

La serie numérica que se ve es divergente de “valor infinito” y las leyes que rigen en las operaciones numéricas básicas no se pueden aplicar al infinito.

Estas son las normas que rigen las operaciones con infinito… que, en realidad, no son operaciones tal y como las entendemos numéricamente, pero esa es otra historia.