Máxima diferencia

Si 2000² – 1996² = 111ak², siendo a y k enteros, ¿cuál es el máximo valor de k – a ?

El último teorema de Fermat

El canal Numberphile, a través del físico Simon Singh,  nos habla (con subtítulos en español) de la historia del último teorema de Fermat y su demostración, y las vicisitudes padecidas, por parte del matemático Andrew Wiles con la ayuda del, también, matemático Richard Taylor.

(subtítulos en castellano)

Simon Singh es autor de un reconocido libro con que habla del tema: El enigma de Fermat.

Progresiones actuales

Una progresión aritmética infinita de números enteros es actual  si  entre sus primeros diez términos hay uno igual a 1 y otro igual a 2019.

Calcula cuántas son las progresiones aritméticas actuales.

[Una progresión aritmética infinita es una sucesión tal que cada término se obtiene sumándole al anterior un número fijo que se llama diferencia de la progresión. Por ejemplo,
2, 102, 202, 302, 402, … es una progresión aritmética infinita de diferencia 100
7, 4, 1, -2, -5, -8, … es una progresión aritmética infinita de diferencia –3]

Derivando sobre el cero

No. No es que derivemos ’sobre el cero’. Esto no tiene ningún sentido.

En realidad, este es un recopilatorio del canal de Youtube Derivando sobre el número cero.

El conductor de los vídeos de este canal, Eduardo Sáenz de Cabezón, nos presenta algunos con el cero de protagonista. Para conocerlo mejor:

Pares de enteros

Halla todos los pares de enteros (x, y), con x ≤ y, que verifican que su producto es igual a cinco veces su suma.

Cuatro naturales

Si cuatro números naturales diferentes a, b, c  y d  satisfacen la ecuación

¿cuánto vale la suma a  + b  + c  + d ?

Soluciones a pares

Halla los pares de números enteros ( x , y ) que verifican la ecuación

Las ternas

Halla todas las ternas de números enteros (x,y,z) tales que

Pares de enteros

¿Cuántos pares (x, y) de enteros, con x ≤ y, cumplen la condición de que su producto es igual a cinco veces su suma?

Entero

¿Cuál es el menor entero positivo x que verifica que 5 es un divisor de x + 7 y 7 un divisor de x + 5?