Un reloj con π y e

Un reloj, visto en @potetoichiro, que usa, exclusivamente, los números π y e

Os adelanto que los cocientes no dan un valor entero, pero casi: formalmente, deberían usarse todas las fracciones con la función parte entera.

Tres relaciones entre π y e

Una relación mágica

Otra asombrosa relación entre π y e:

Las constantes, en binario

Las cuatro constantes matemáticas más clásicas, en binario,

usando el conversor PLANETCALC

Números trascendentes

Un número trascendente, o trascendental, , es un número que no es solución de ninguna ecuación algebraica con coeficientes racionales.

Al resto de números, que sí son solución de alguna ecuación algebraica con coeficientes racionales, se les llama números algebraicos.

En este vídeo de Numberphile se explica, mediante un sencillo “juego”, el significado de los números algebraicos y, siguiendo el hilo, se definen los números trascendentes, algunos tan conocidos como π o e.

Con subtítulos.

Las fórmulas de e

7 fórmulas relacionadas con el número e:

Un séptimo especial

Esta fracción, como sabéis, tiene como valor un decimal periódico puro:

y lo que quizás no sepáis es que varios múltiplos de esta fracción son aproximaciones significativas de números trascendentes muy conocidos como

que, en distintos contextos donde la exactitud no sea muy exigente, pueden sustituirse por la fracción en cuestión para hacer los cálculos más sencillos.

Una terna «casi pitagórica» de irracionales

Tres de los números irracionales más conocidos e importantes son el número la razón entre π (pi), e y ф (phi), que aparecen con asiduidad en diversos campos de las matemáticas.

Recordamos sus valores:

π = 3,14159265359
e = 2,71828182846
ф = 1,61803398875

Pues bien, tomando las aproximaciones π = 3,14, e = 2,7 y ф = 1,6 poseen una relación casi pitagórica:

1,6² + 2,7² ≈  3,14²

es decir,

por lo que, prácticamente, son las dimensiones de un triángulo casi rectángulo

que, en realidad y curiosamente, tiene estos ángulos próximos a la secuencia 30º-60º-90º:

Para que fuera realmente rectángulo se debería variar ligeramente el valor de la hipotenusa:

El significado de la identidad de Euler

Dedicado expresamente a personas con conocimientos elementales de Matemáticas, Mathologer explica en este vídeo el significado de dos de los números más representativos del mundo matemático, e  y π, y la famosa identidad de Euler, una de las fórmula más conocidas de esta ciencia.

Con los subtítulos se sigue perfectamente en castellano.

e, el número de Euler

Volvemos a recurrir a los chicos de Numberphile para que nos hablen del famoso número e, de su descubrimiento y de su importancia en múltiples campos de las Matemáticas, especialmente en el Cálculo.

 

Un interesante vídeo con subtítulos en castellano.