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El largo del terreno

Juan midió el largo del terreno de su tío con pasos de 54 cm. Después midió el tío con pasos de 72 cm.

Quedaron marcadas en total 61 pisadas pero, a veces, la misma marca correspondía a dos pisadas, una de Juan y otra del tío.

¿Cuál es el largo del terreno?

Suma de inversos múltiplos

Se eligen cinco números naturales distintos, a, b, c, d, e, ordenados de menor a mayor: 1a<b<c<d<e.

Se calcula el mínimo común múltiplo de cada número con el siguiente: mcm(a, b); mcm(bc); mcm(cd); mcm(de); y, finalmente, se efectúa la suma de sus inversos

¿Cuál es el máximo valor que puede tener el resultado final S ?

Girando el pentágono

Recortamos un pentágono regular de un pedazo de papel rayado y hacemos giros de  21o con el pentágono  alrededor de su centro y en sentido contrario al de las agujas del reloj.

La figura muestra la situación después del primer giro.

¿Cuál de las siguientes figuras veremos cuando el pentágono vuelva a encajar por primera vez en el hueco?

Symbolab

Ya hemos mostrado algunas calculadoras online que aparecen en la Red pero esta es, quizás, la más completa con permiso de WolframAlpha

Es una calculadora simbólica que abarca todas las áreas básicas de las matemáticas  (álgebra, geometría y trigonometría, funciones y gráficas, cálculo infinitesimal)

En la imagen se puede observar la obtención de la expresión de la derivada segunda de logx22, teniendo la posibilidad de mostrar el cálculo paso a paso.

Es muy aconsejable y está traducida en muchos idiomas. El español no está muy desarrollado pero se sigue muy bien.

La página es

Symbolab

pudiendo acceder a ella, también, pulsando en la imagen.

Mínimo múltiplo común

myfEn el conjunto de los 26 primeros enteros positivos borramos dos de ellos de manera que su producto es igual a la suma de los 24 restantes.

¿Cuál es el menor múltiplo común de los dos números que hemos borrado?

Un número en la pizarra

classroomLa profesora escribe en la pizarra un número natural menor que 50000.

Un estudiante afirma que el número es múltiplo de 2; un segundo estudiante dice que es múltiplo de 3; y así sucesivamente, hasta que el decimosegundo estudiante dice que es múltiplo de 13.

La profesora observa que todos excepto dos de sus estudiantes están en lo cierto y que los dos estudiantes que se equivocan han hablado uno enseguida del otro. 

¿Qué número está escrito la pizarra?