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Girando el pentágono

Recortamos un pentágono regular de un pedazo de papel rayado y hacemos giros de  21o con el pentágono  alrededor de su centro y en sentido contrario al de las agujas del reloj.

La figura muestra la situación después del primer giro.

¿Cuál de las siguientes figuras veremos cuando el pentágono vuelva a encajar por primera vez en el hueco?

Symbolab

Ya hemos mostrado algunas calculadoras online que aparecen en la Red pero esta es, quizás, la más completa con permiso de WolframAlpha

Es una calculadora simbólica que abarca todas las áreas básicas de las matemáticas  (álgebra, geometría y trigonometría, funciones y gráficas, cálculo infinitesimal)

En la imagen se puede observar la obtención de la expresión de la derivada segunda de logx22, teniendo la posibilidad de mostrar el cálculo paso a paso.

Es muy aconsejable y está traducida en muchos idiomas. El español no está muy desarrollado pero se sigue muy bien.

La página es

Symbolab

pudiendo acceder a ella, también, pulsando en la imagen.

Mínimo múltiplo común

myfEn el conjunto de los 26 primeros enteros positivos borramos dos de ellos de manera que su producto es igual a la suma de los 24 restantes.

¿Cuál es el menor múltiplo común de los dos números que hemos borrado?

Un número en la pizarra

classroomLa profesora escribe en la pizarra un número natural menor que 50000.

Un estudiante afirma que el número es múltiplo de 2; un segundo estudiante dice que es múltiplo de 3; y así sucesivamente, hasta que el decimosegundo estudiante dice que es múltiplo de 13.

La profesora observa que todos excepto dos de sus estudiantes están en lo cierto y que los dos estudiantes que se equivocan han hablado uno enseguida del otro. 

¿Qué número está escrito la pizarra?

Un mínimo desconocido

numeros¿Cuál es el menor número natural que al dividirlo por 2 se obtenga de resto 1, al dividirlo por 3 se obtenga de resto 2, al dividirlo por 4 se obtenga de resto 3, al dividirlo por 5 se obtenga de resto 4 y al dividirlo por 6 se obtenga de resto 5?