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Cubos

Sin duda los cubos han dado mucho de sí en geometría… y en todos los sentidos.

Elica Team, canal de Youtube, nos muestra una conocida ilusión óptica jugando con tres perspectivas.

Es un juego matemático precioso: ¿qué más podemos pedir juntando estas tres mágicas palabras?

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Ortoedros

Dos ortoedros del mismo volumen poseen todas sus aristas con longitudes enteras medidas en centímetros.

Uno de ellos es un cubo y el otro es de base cuadrada, pero no cubo, y la altura correspondiente a dicha base mide de 1 cm.

Si el volumen es menor de 21000 cm3, ¿cuál es su máximo valor posible?

Desarrollo de un cubo

Gustavo tiene una lámina de cartón de 25 cm por 60 cm y quiere, con ella, construir el desarrollo de un cubo (sus 6 caras en una sola pieza) alineado con los bordes de la lámina.

¿Cuál es el mayor volumen posible del cubo?

Ángulos del cuadrilátero

cubeLa figura muestra un cubo en el que hay marcados cuatro ángulos.

¿Cuánto vale la suma de esos ángulos?

La duplicación del cubo en la Grecia Clásica

La construcción de un altar dedicado al dios Apolo para detener la peste que asolaba Atenas en el siglo V a.C. fue el origen de uno de los problemas clásicos de las Matemáticas: duplicar el volumen de un cubo dado utilizando únicamente las herramientas pitagóricas, la regla y el compás.

temploapolo

Varios científicos de la época lo intentaron, desde Hipócrates de Quíos y su cuadratura de la lúnula hasta Eratóstenes y su máquina pasando por Diocles con su curva Cisoide

Ninguno de ellos llegó a resolver un problema cuya solución es imposible, como demostró el matemático Wantzel  en el siglo XIX

Un excelente vídeo de la UNED nos contextualiza históricamente el problema y nos explica detalladamente los intentos por resolverlo.