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El gusano por el cubo

Se construye un cubo de madera de 1 dm de lado al unir, con cola, ocho cubos de 0,5 dm de lado.

Un gusano quiere pasar de la esquina A a la esquina B del cubo grande. Puede arrastrarse sobre la superficie del gran cubo o excavar en el pegamento para deslizarse entre los cubos pequeños, pero no puede cavar en la madera que forma los cubos pequeños.

¿Qué distancia, como mínimo, debe recorrer?

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Cubos

Sin duda los cubos han dado mucho de sí en geometría… y en todos los sentidos.

Elica Team, canal de Youtube, nos muestra una conocida ilusión óptica jugando con tres perspectivas.

Es un juego matemático precioso: ¿qué más podemos pedir juntando estas tres mágicas palabras?

Ortoedros

Dos ortoedros del mismo volumen poseen todas sus aristas con longitudes enteras medidas en centímetros.

Uno de ellos es un cubo y el otro es de base cuadrada, pero no cubo, y la altura correspondiente a dicha base mide de 1 cm.

Si el volumen es menor de 21000 cm3, ¿cuál es su máximo valor posible?

Desarrollo de un cubo

Gustavo tiene una lámina de cartón de 25 cm por 60 cm y quiere, con ella, construir el desarrollo de un cubo (sus 6 caras en una sola pieza) alineado con los bordes de la lámina.

¿Cuál es el mayor volumen posible del cubo?

Ángulos del cuadrilátero

cubeLa figura muestra un cubo en el que hay marcados cuatro ángulos.

¿Cuánto vale la suma de esos ángulos?