El tesseract es el cubo de cuatro dimensiones, heredero del punto, segmento, cuadrado y cubo conocidos, pero generado en una dimensión que supera a la que estamos inmersos.
Aquí podéis ver como es su proyección en tres dimensiones de dos formas distintas:
Por supuesto, en estas páginas hemos hablado ya de esta figura.
Y, así como el cuadrado tiene cuatro lados y el cubo tiene seis caras (cuadrados), el tesseract posee ocho cubos que lo limitan. Aquí están:
En el canal Sonhos com Dimensão nos enseñan a dibujar una figura anamórfica que deriva, dependiendo de la perspectiva de visión, en un cubo.
El canal es un compendio de vídeos como este: para aprender a dibujar ilusiones ópticas y asombrar a las amistades.
Se tienen tres cubos rojos iguales entre sí y tres cubos verdes iguales entre sí y más pequeños que los cubos rojos. El volumen total de los seis cubos es igual a 840 cm3.
Si se hace una torre con los seis cubos la altura es de 30 cm.
Halla las dimensiones de los cubos sabiendo que las longitudes de sus aristas son todos números enteros.
Publicado en Álgebra, Nivel 2, Problemas
Etiquetado binomio de newton, cubo, sistemas no lineales
Se construye un cubo de madera de 1 dm de lado al unir, con cola, ocho cubos de 0,5 dm de lado.
Un gusano quiere pasar de la esquina A a la esquina B del cubo grande. Puede arrastrarse sobre la superficie del gran cubo o excavar en el pegamento para deslizarse entre los cubos pequeños, pero no puede cavar en la madera que forma los cubos pequeños.
¿Qué distancia, como mínimo, debe recorrer?
Sin duda los cubos han dado mucho de sí en geometría… y en todos los sentidos.
Elica Team, canal de Youtube, nos muestra una conocida ilusión óptica jugando con tres perspectivas.
Es un juego matemático precioso: ¿qué más podemos pedir juntando estas tres mágicas palabras?
Dos ortoedros del mismo volumen poseen todas sus aristas con longitudes enteras medidas en centímetros.
Uno de ellos es un cubo y el otro es de base cuadrada, pero no cubo, y la altura correspondiente a dicha base mide de 1 cm.
Si el volumen es menor de 21000 cm3, ¿cuál es su máximo valor posible?
Publicado en Geometría, Nivel 2, Problemas
Etiquetado cubo, paralelepípedo, razonamiento lógico, volúmenes
Gustavo tiene una lámina de cartón de 25 cm por 60 cm y quiere, con ella, construir el desarrollo de un cubo (sus 6 caras en una sola pieza) alineado con los bordes de la lámina.
¿Cuál es el mayor volumen posible del cubo?
La figura muestra un cubo en el que hay marcados cuatro ángulos.
¿Cuánto vale la suma de esos ángulos?
La construcción de un altar dedicado al dios Apolo para detener la peste que asolaba Atenas en el siglo V a.C. fue el origen de uno de los problemas clásicos de las Matemáticas: duplicar el volumen de un cubo dado utilizando únicamente las herramientas pitagóricas, la regla y el compás.
Varios científicos de la época lo intentaron, desde Hipócrates de Quíos y su cuadratura de la lúnula hasta Eratóstenes y su máquina pasando por Diocles con su curva Cisoide
Ninguno de ellos llegó a resolver un problema cuya solución es imposible, como demostró el matemático Wantzel en el siglo XIX
Un excelente vídeo de la UNED nos contextualiza históricamente el problema y nos explica detalladamente los intentos por resolverlo.
Publicado en Geometría, Historia, Vídeos
Etiquetado cubo, divulgación, problemas clásicos
Tres vértices cualesquiera de un cubo forman un triángulo.
¿Cuál es el número de esos triángulos cuyos vértices no están en la misma cara del cubo?
Publicado en Combinatoria, Nivel 2, Problemas
Etiquetado combinaciones, cubo, triángulos
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