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¿Dónde está la gente?… la paradoja de Fermi

Según la Wikipedia, La paradoja de Fermi es la aparente contradicción que hay entre las estimaciones que afirman que hay una alta probabilidad de que existan otras civilizaciones inteligentes en el universo observable y la ausencia de evidencia de dichas civilizaciones. Trata de responder a la pregunta: ¿Somos los seres humanos la única civilización avanzada en el Universo?

Los chicos argentinos de Red de Cerebros lo explican muy bien, mostrando datos y planteando conjeturas expresadas por la comunidad científica internacional, en este vídeo:

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Al Juarismi

La vida de Al Juarismi desde una perspectiva musulmana.

alJuarismiUn vídeo traducido y subtitulado en castellano (con algunos errores, como la confusión entre las palabras ‘logarítmo’ y ‘algorítmo’) que relata la vida y obra de este matemático de origen persa durante el periodo más fructífero del conocimiento islámico (siglo IX de la era cristiana, siglo III de la Hégira) y en el que desarrolla un nuevo campo en las Matemáticas, el álgebra, además (entre otros muchos trabajos destacados) de traducir obras científicas de diversas civilizaciones al árabe, particularmente de la India, que llegan por este medio al mundo occidental.

 

Método ruso de la multiplicación

Hablamos, hace días, de la multiplicación de números en el antiguo Egipto, que se basaba en un método de duplicación.

mrusaEn la sociedad rusa, y hasta no hace mucho, ha existido una variante del sistema citado que describiremos a continuación. Como en la entrada de este blog, vamos a hacer el producto 23 x 15

Escribimos, en columnas paralelas, los dos factores y dividimos uno de los números por 2, anotando su cociente entero debajo del valor anterior, y multiplicamos por 2 el otro.

Realizamos sucesivamente esta operación hasta obtener, en el caso de las divisiones, un valor unidad. Ahí paramos el proceso.

Observémoslo con el ejemplo:

mrm

Sumamos entonces los valores de la columna en la que se producen las duplicaciones que tengan asociado un valor impar en los cocientes de las divisiones:

23 x 15 = 15 + 30 + 60 + 240 = 345

Si nos fijamos, este proceso es muy similar al egipcio y se basa también en un conocimiento (¿implícito, no consciente?) del sistema binario de numeración, pues 23 = 10111(2 = 1 + 2 +  22 + 24 y, por eso,

345 = 15 x 23 = 15 x (1 + 2 +  22 + 24) = 15 x (1 + 2 + 4 + 16)

Como veis, sólo hace falta saber duplicar y dividir por dos… no son necesarias las tablas de multiplicar.

Pasión trigonométrica

La trigonometría siempre me obsesionó: es una de la las disciplinas matemáticas que dan más satisfacciones, tanto a nivel teórico como en su utilización práctica en muchos ámbitos de la vida cotidiana.

El canal de televisión Discovery elaboró un programa, de una hora de duración, sobre este mundo tan atractivo. Los vídeos que muestro a continuación son resultado del troceado de la sesión original en periodos de quince minutos: no lo he encontrado completo.

En ellos se dan aplicaciones de la trigonometría en la vida cotidiana y, sobre todo, cuenta el conocimiento del mundo musulmán de esta ciencia matemática y sus usos en esa civilización, tanto en el campo de la trigonometría plana como en el de la trigonometría esférica… que suele ser bastante desconocida, lamentablemente.

Para revisar los vídeos hay que conocer los rudimentos y definiciones básicas de la trigonometría, por lo que los legos en la materia deberían revisar, previamente, los conceptos relativos a esta disciplina.

¡Disfrutad los vídeos!… que merecen la pena:

Las matemáticas indias en la antigüedad

En la India nació el sistema de numeración que usamos actualmente, traído luego por los árabes a nuestro continente.

Debido a su creación y uso, esa civilización avanzó notablemente en aritmética y álgebra… y, por supuesto, en el conocimiento de la geometría.

Este breve vídeo nos comenta alguno de sus logros matemáticos.

Para saber más, leed los capítulos correspondientes del libro, ya comentado aquí, La cresta del pavo real.