¿Por qué la pizza se llama pizza?

Esta puede ser una razón lógica:

Cilindros

Dos cilindros idénticos se cortan a lo largo de las líneas punteadas (ver imagen) y se pegan entre sí formando un cilindro más grande.

¿Cuál es la proporción entre el volumen del cilindro construido y el volumen de uno de los cilindros originales?

La poción mágica

La famosa poción mágica del druida Panoramix debe, para preservar sus virtudes, conservarse en un gran caldero cilíndrico con tapa (ambos, caldero y tapa, de grosor insignificante) y respetando las siguientes condiciones:

• las medidas de diámetro y altura de este caldero son números enteros de pies galos. El pie galo  (pg) difiere ligeramente del pie romano.
• el número de pies galos cuadrados  (pg²), que expresan el área del caldero incluida la tapa, y el número de pies cúbicos galos  (pg³), que expresan el volumen del caldero, son iguales.
• La altura del caldero es menor de 4 pies galos.

¿Cuál es el diámetro del caldero de la poción mágica expresado en pies galos ?

Cilindros de cartón

El profesor de Miguel y de Guille les ha dado, a cada uno, sendas láminas de cartón rectangulares y de las mismas dimensiones.

Les pide a ambos que enrollen cada lámina alrededor de una de sus aristas formando un cilindro y calculen el volumen resultante.

Miguel y Guille comparan sus resultados y ven que son diferentes, siendo el volumen del cilindro de Miguel ocho veces el volumen del cilindro de Guille.

Si el perímetro de cada lámina de cartón es de 72 cm, ¿cuál es la longitud del lado más largo de las láminas?

La longitud de una alfombra

Una alfombra de 1 cm de espesor se enrolla hasta formar un cilindro de 1m de diámetro

¿Cuál es la mejor estimación de la longitud de la alfombra en metros?

La mosca y la miel

Otro problema clásico,  con una pequeña variante del que aparece en el libro Matemática Recreativa de Yakov I. Perelman.

En la pared interior de un vaso cilíndrico, de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura, hay una gota de miel situada a 3 cm del borde del recipiente.
En la pared exterior, y en el punto exactamente opuesto a la gota, se encuentra una mosca. (Ese punto es tal que el segmento que forma con la gota tiene de punto medio el del segmento-eje del vaso cilíndrico)

¿Cuál es el camino más corto que puede seguir la mosca para llegar a la gota de miel?, ¿qué longitud debe recorrer la mosca?