Distancia entre los puntos de tangencia

La figura adjunta se compone de un rectángulo que contiene, en su interior, un círculo amarillo tangente a tres de sus lados.

Su cuarto lado es el cateto de un triángulo rectángulo azul que tiene su segundo cateto sobre otro lado del rectángulo y la hipotenusa tangente al círculo.

Halla la longitud del segmento HJ que une dos puntos de tangencia.