El número π da para mucho, y hay estudios anecdóticos sin cesar.
Uno de ellos es la obtención, a partir de la secuencia de sus dígitos desde el primero, de números primos.
Se les llama π-primos, y los cuatro primeros son
y están referenciados en la secuencia A005042 de OEIS, donde se indican otras series relacionadas.
El siguiente número de la serie posee 16208 dígitos; los siguientes poseen respectivamente 4757, 78073 y 613373 dígitos. Este último fue descubierto en el año 2016. Evidentemente, ninguno de ellos cabe aquí.
En esta página de MathWorld se comenta lo dicho y alguna otra curiosidad más.
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