Dos cuadrados perfectos

Se considera un número de cuatro cifras, cuadrado perfecto, tal que todas sus cifras son menores que 6.

Si a cada cifra se le suma 1, el número resultante es otro cuadrado perfecto.

Halla n.

6 Respuestas a “Dos cuadrados perfectos

  1. xyzm = L^ 2
    1000x+100y+10z+m = L^2 ,,,,,,(1)
    (x+1)(y+1)(z+1)(m+1) = K^2
    1000x+1000+100y+100+10z +m +1 = K^2 …..(2)
    Restamos (1) de (2)
    K^2 – L^2 = 1111
    (k-L)(K+L) = 11*101
    K-L = 11
    K+L = 101
    resolviendo L= 45 . n= 45^2 = 2025

    • Me sale lo mismo … Lo único que no veo es dónde aplica la restricción del enunciado ” tal que todas sus cifras son menores que 6″, porque no encuentro más posibilidades

      • Tienes razón, Felipe. Sobra esa condición.

      • En realidad la condicion podria ser “ninguna de mis cifras es 9 . si alguna cifra fuera nueve no podriamos llegar a la ecuacion 2.

  2. Es un problema repetido : Es el mismo problema numero 936 publicado aqui

    • ¡Vaya!… que se repitan problemas (aún no se de ninguno salvo este) no debería ser muy extraño.: no reviso esta cuestión, aunque sí me aseguro de usar solo una vez cada fuente de problemas.

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