Archivo diario: 06/05/2019

Una preciosidad matemática

Los pitagóricos se desmadejaron (ver RAE) al descubrir que existían números que escapaban a la razón.

Eran los irracionales , que no cumplían propiedades preestablecidas y eran como aquellos hijos díscolos que no se podían controlar.

De vez en cuando se encuentran casos en los que los irracionales “vuelven al redil” de los números racionales, y aquí hay un precioso (y preciso) ejemplo que surge en forma de pregunta:

¿existe alguna  potencia de base irracional con exponente irracional que sea racional?

¡No me digáis que no es precioso! … que es como si todo volviera a ser comme il faut… para los pitagóricos.

Pues…

¡SÍ EXISTE!

Nos basamos en que √2 es irracional, para demostrar la afirmación anterior.

Tomamos el número

  • si el último número mostrado es un número irracional,

por lo que se cumple la afirmación indicada: hemos encontrado un número racional resultante de elevar un número irracional a otro irracional.

  • si el último número mostrado es un número racional estamos diciendo que  es racional, por lo que también se cumple la afirmación indicada.
Anuncios

Solución al problema “La mitad del trapecio”

Tenemos aquí la solución del problema La mitad del trapecio, propuesto en la entrada del día 22 de abril: