Castillo de tarjetas

Se tienen 1993 tarjetas cuadradas, 1000 rojas y 993 azules, y se va construyendo un “castillo de tarjetas” como se ve a continuación:

Se desea continuar la construcción del dibujo de la misma manera:  una línea oblícua  de tarjetas rojas, una línea oblícua  de tarjetas negras, etc …, parando cuando la última línea oblícua  completa posible haya sido colocada.

¿Cuántas tarjetas rojas quedarán sin colocar?

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Una respuesta a “Castillo de tarjetas

  1. Las rojas, sumatorio:

    [1 + (2n-1)]*n/2 = n²

    Tratándose de 1000, ello quiere decir que cuando hayan completado su oblicua 31(√1000 = 31’6 ), les quedan (1000-31*31 = 39)

    Las azules, cuando terminen su oblicua 31, habrán consumido:

    2+ [(1+31)*31]/2 = 992

    Sobrando 1 azul, en la última oblicua completa y 39 rojas que no pueden completar una línea entera.

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