Suma de tres números

Sean tres números enteros distintos a, b, c  tales que

  • a  x b  x c  = 17955
  • a, b, c  están en progresión aritmética (en ese orden)
  • 3a  + b, 3b  + c  y 3c  + a  están en progresión geométrica (en ese orden)

¿Cuál es el valor de a  + b  + c ?

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4 Respuestas a “Suma de tres números

  1. Hay algo que no me cierra. Encontre 3 de la progre aritmetica que da son 19 27 y 35, pero no cumple la segunda parte. pero ….
    LLamando r a la razon aritmetica los numeros son a, a+r y a+2r, por lo tanto los de la progresion geometrica son
    4a+r, 4a+5r, y 4a+6r, entonces por ser geometrica se cumple
    (4a+5r)/(4a+r)= (4a+6r)/(4a+5r)
    (4a+r)(4a+6r)= (4a+5r)^2
    16r^2+28ar+6r^2= 16r^2+40ar+25r^2
    12ar+19r^2=0
    19r^2= -12ar
    r= -12/19 a
    Pero entonces sea cual fuera a, c= -5/19 a , entonces no pueden ser los dos naturales. REvise muchas veces mi deducción y creo que está bien, entonces o hay un error en el planteo o no entiendo bien o hay un error en mi análisis. Por favor salvadme

  2. Pablo, coincido con tu apreciación. Tu planteamiento es correcto y si lo desarrollas hasta el final verás que se obtienen los siguientes valores:
    -57, -21 y 15
    Esto nos lleva a concluir que en el enunciado debiera indicarse:

    Sen tres números “enteros” …..

    (s.e.u.o.)

    • Justo acabo de descubrir loismo, y lo iba a poner
      3a+b = -192
      3b+c= – 48
      3c+a = -4
      Y la razon geometrica 1/4

  3. De acuerdo y mis disculpas. Corregido el enunciado

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