La gran escalera

gescaleraLa Gran Escalera tiene un número infinito de peldaños.

El atlético Teodoro empieza a subir la escalera en series de 13 peldaños desde abajo.

Después de subir la primera serie de 13 peldaños Teodoro debe recuperar fuerzas respirando profundamente y, cansado, desciende un peldaño. Después de la segunda serie, más cansado, desciende dos peldaños,… y así sucesivamente, y de forma progresiva, su agotamiento le hace descender, después de cada serie, un número de peldaños igual a una unidad más que la cantidad descendida al acabar la serie anterior.

¿Cuál es la máxima altura, en peldaños, que llega a alcanzar Teodoro antes de volver a tocar el suelo?

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5 Respuestas a “La gran escalera

  1. a ver, que hace muchísimos años que no hago esto
    se supone una progresión aritmética consecutiva
    si consideramos que una vez que llegue a la serie 13, le tenemos que restar 13 y por tanto ya no sumará sino que empezará a restar
    la serie aritmética es de 12 términos
    por lo que Sn=((a1+an)*n)/2
    siendo n=12, a1=13-1 y a12=13-12
    Sn=78 escalones como máximo

  2. Yo creo que hay una subida más de 13 escalones y alcanza el 91 antes de descender.

  3. claro, ya lo dije estoy oxidado
    y no sólo una vez, sube 13 baja 13, luego vuelve a subir 13 y baja 14, jijijiji
    91 por dos veces

  4. Sube (12+11+10+…+1) +13=91 escalones sube en total a partir de alli empiesa a decender, tiene razon andres, y si preguntaran cuantos escalones en total dio andres seria como da Hola ya tambien un poco oxidado, todos son pares de subidas y bajadas pues en la ultima subida bajara hasta llegar a la posicion inicial entonces seria: “x numeros de pareja de subidas y bajadas” : (13-1)+(13-2)+(13-3)+…+(13-×)=0 de esta ecuacion resolviendo tendriamos 13.×-×(×+1)/2=0 ; que resolviendo sale x=25. Bueno entonces el numero tot

  5. Completenlo ustedes cuanto sale , una tareita mas . Nos vemos gente. Auque pensandolo tambien saldria q el numero total de peldaños que camina ramos seria (13+1)+(13+2)+…+(13+12)+(13+13)+(13+14)+…+(13+24)+(13+25) este seria el total de peldaños q da ramon entre subidas y bajadas, que opinan ustedes????

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