¿Cuántos primos?

Publicado el 21/03/2017| 4 comentarios

¿Para qué valores enteros positivos n mayores que 1 se verifica que

es un número primo?

Ocho | 21/03/2017 en 19:12 | Responder

Para n= 1, el valor es 3

Si muliplicásemos la expresión por 4 obtenemos:

4 * (4^n-1) = 4^(n+1) –4, que si le sumamos 3 obtenemos 4^(n+1) -1

De este modo queda claro que en esa sucesión de valores

a(n+1) = 4 * a(n) +3,

En cuyo caso todos los valores tendrán el mismo “resto” después de dividir entre “3”. La multiplicación por 4 mantiene esa característica así como la posterior suma de 3.

Si el primer número de la sucesión es el 3, y su resto es 0 , por tanto múltiplo de 3, los demás también lo son; en cuyo caso no hay ningún primo posible.
leonsotelo | 23/03/2017 en 12:33 | Responder

4^n-1=(2^2)^n-1=2^(2n)-1=(2^n+1)(2^n-1) que solo es primo para n=1 que vale 3 los restantes son productos de al menos dos factores.
Jorge Lage | 13/04/2021 en 5:15 | Responder

Una pregunta a tod@s. Ustedes son matemáticos?. Es q yo estoy estudiando informática y si no puedo programar esa función, no sé decir si existe o no algún número primo. Pero a ustedes se les ve q tienen un dominio de los números y tremenda capacidad de razonamiento y análisis. Saludos
- Chemari | 20/04/2021 en 8:10 | Responder
  
  No hemos preguntado si son matemáticos los que pasan por aquí, pero creo que la mayoría sí.
  Si estás estudiando informática es muy conveniente que estudies también matemáticas. Te enseñará a razonar y poder programar con mucha más eficacia.