Archivo diario: 17/03/2017

El valor real de i^i

Todo el mundo, en el ámbito matemático, conoce la identidad de Euler

identidadeuler

deducida como un caso particular de la fórmula de Euler. Esta se obtiene a partir de las expresiones de las razones trigonométricas seno y coseno y de la función exponencial en series de Taylor; en Gaussianos podéis ver la deducción de manera muy clara.

Pues bien, de esa identidad se puede obtener el valor de una potencia en la que base y exponente son, ambos, el número imaginario i. ¡Y ese valor es real!

dem

que es un valor real. Es decir,

valor