Hans Kuiper y los 17 grupos de simetría

Existen exactamente 17 tipos diferentes de crear teselaciones y cada uno de ellos es una combinación de  movimientos del plano.

17simetriasEstos tipos, llamados grupos de simetría, se muestran en la imagen adjunta y cado uno se identifica con una abreviatura concreta.

P1: Dos traslaciones
P2: Tres simetrías centrales
P3: Dos giros de 120º
P4: Una simetría central y un giro de 90º
P6: Una simetría central y un giro de 120º
PM: Dos simetrías axiales y una traslación
PMM: Cuatro simetrías axiales en los lados de un rectángulo
PMG: Una simetría axial y dos simetrías centrales
CMM: Dos simetrías axiales perpendiculares y una simetría central
P31M: Una simetría axial y un giro de 120º
P3M1: Tres simetrías axiales en los lados de un triángulo equilátero
P4G: Una simetría axial y un giro de 90º
P4M: Tres simetrías axiales en los lados de un triángulo de ángulos 45-45-90
P6M: Tres simetrías axiales en los lados de un triángulo de ángulos 30-60-90
CM: Una simetría axial y una simetría con deslizamiento perpendicular
PG: Dos simetrías con deslizamiento paralelas
PGG: Dos simetrías con deslizamiento perpendiculares

 

Toda la información relativa a estos 17 grupos de simetría en el plano podéis encontrarla en esta página.

El artista holandés Hans Kuiper, dedicado al arte digital, ha estudiado estos grupos y creado obras como estas:

hk

Para admirar más obras de su autoría, clasificadas y explicadas, deberéis entrar en su página pulsando en la imagen anterior o en este enlace.

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