Suma de una sucesión

Para cada número natural n  consideremos an  como el número cuya expresión decimal está formada por n  treses.

Es decir, a1 = 3, a2 = 33, a3 = 333, etc,… formando así una sucesión.

Halla, en función de n, la expresión más simplificada de la suma

ai

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2 Respuestas a “Suma de una sucesión

  1. Primero calculamos 10 + 100 + 1000 + …. = (10^(n+1) – 10 ) : 9
    Restamos 1 a todos los términos para tener 9 + 99 + 999 + ….
    Y dividimos entre 3 para quedar:
    ((10^(n+1) – 10) : 9 – n ) : 3

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