Las raíces del polinomio

Dado un número real a,  se define el polinomio

pol

Halla todas sus raíces sabiendo que son reales y están en progresión aritmética.

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Una respuesta a “Las raíces del polinomio

  1. Las soluciones son r – d , r , r + d y usando las relaciones de Cardano
    3r = – 2a
    (r – d)r + r(r+d) + (r-d)(r+d) = -a
    (r-d) r (r+d) = -10

    Simplificando y eliminando a y d queda la ecuación: 4r^3 -3r^2 – 20 = 0
    cuya solución real es r = 2. De ahí a = -3 y las soluciones son -1 , 2 , 5.

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