Tres circunferencias interiores

trescircTres circunferencias de igual radio, tangentes entre sí, están inscritas en otra circunferencia de radio unidad.

¿Cuánto miden los radios de esas circunferencias?

Anuncios

Una respuesta a “Tres circunferencias interiores

  1. Con los centros de los círculos pequeños dibujamos un triángulo equilátero de lado 2r, cuya altura (Pitágoras) es r√3

    Nos interesa calcular la distancia de un vértice de ese triángulo al centro de la circunferencia mayor, que es 2/3 de esa altura (característica de baricentro); de ese modo:

    R = 1 = r + 2/3 *r * √3,
    1 = r (1 + 2/3 *√3)

    r = 1 / (1 + 2/3 *√3)

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s