El radio de la inscrita

trianLas longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo son x  cm e y  cm, y la hipotenusa mide x  + y  – 4 cm

Halla la longitud del radio de su circunferencia inscrita.

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Una respuesta a “El radio de la inscrita

  1. El área del triángulo será igual a x*y/2

    Ahora bien, esa fórmula también es posible expresarla en función del radio del círculo inscrito del siguiente modo A = p*r/2, donde “p” es el perímetro que en nuestro caso es (2x+2y-4)

    A = r* (2x+2y-4)/2

    De otro modo por Pitágoras se obtiene que

    x² + y² = (x+y-4)²

    x² + y² = x² + y² + 2xy + 16 -8x – 8y

    De modo que 2xy = 8x + 8y -16; xy/2 = 2x+2y-4

    (2x+2y-4) = r* (2x+2y-4)/2

    1 = r/2, r=2.

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