El lugar en el número

Escribimos todos los números del 1 al 9999 de forma consecutiva formando el número

num

Halla la cifra que ocupa el lugar 2016 en dicho número.

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2 Respuestas a “El lugar en el número

  1. hasta el 99 hay 90 de dos digitos y 9 de uno son 189 digitos. 2016-189= 1827. Eso son justo 609 numeros de 3 digitos, o sea que el que ocupa ese lugar es el ultimo digito del 708 o sea un 8

  2. Sea n el numero y p la posición de la primera cifra de n en N:

    Los números del 0 al 9 se calculan con p=n

    A partir del 10, cada número tiene dos cifras, así que hay que tener en cuenta ambas para contar la posición. También hay que tener en cuenta que el 10 ocupa la posición 10, y la formula resultante sería p=2*n-10

    A partir del 100, los números tienen 3 cifras. El 99 ocupa la posición 2*99-10=188 según nuestra fórmula anterior, así que el 100 ocupará la 190. Si todos los números hasta ahora fueran de 3 cifras, ocuparía la posición 3*100=300, así que podemos calcular el desfase; 300-190=110. Nuestra nueva fórmula será p=n*3-110

    El número 999 ocupará la posición 2807. Así que ya tenemos la fórmula para calcular el número en la posición 2016.

    Si despejamos n de la fórmula, n=(p+110)/3. Calculamos n para p=2016 y resulta el 708,67, es decir el ultimo tercio del 708. La cifra en la posición 2016 es el 8

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