Intervalos abiertos en la recta

Se marcan varios puntos, todos distintos, en una recta y se consideran todos los intervalos abiertos que pueden construirse con cada par de esos puntos.

recta

Si uno de los puntos está en el interior de 80 de esos intervalos y otro de los puntos está en el interior de 90, ¿cuántos puntos se han marcado en la recta?

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Una respuesta a “Intervalos abiertos en la recta

  1. A ver si lo he entendido bien. Imaginemos 10 puntos. ¿El tercero en cuantos intervalos abiertos está?. Multiplicamos cada uno de delante por cada uno de detrás: 2*7 = 14

    De ese modo partimos de x puntos:

    a * ( x -a-1) = 90; ax – a²-a = 90; x = 90/a + a +1
    b * ( x -b-1) = 80; bx – b²-b = 80; x = 80/b + b +1

    Igualamos 90/a + a = 80/b + b

    Acudimos a los divisores de cada uno para comprobar que esa igualdad se da para a=15 y b=5; o a=6 y b=16; en cualquier caso x = 22

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