Número compuesto

Sean , , , d  números naturales tales que ad  = 2 + bc  + 2

Demuestra que 

formula

es un número compuesto.

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Una respuesta a “Número compuesto

  1. a² + b² + c²+ d²= (a+d)² – 2b² – 2c² – 2bc + b² + c²=
    = (a+d)² – (b+c)² = [ (a+d)+(b+c) ] * [ (a+d)- (b+c)]

    La suma queda reducida al producto de dos factores.
    El primero nunca sería de valor 1, y si fuese el segundo, nos quedaría que suma de cuadrados es igual a suma de valores sin exponente; de modo que todos serían 1, incompatible con identidad primera del enunciado.
    Por ello, habiendo sido descompuesto el sumatorio en dos factores y ninguno siendo 1, se trata de un número compuesto.

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