Valor numérico cuadrado

Halla todos los números enteros n  tales que

polinomio

es un cuadrado perfecto.

Anuncios

Una respuesta a “Valor numérico cuadrado

  1. La expresión la podemos simplificar así : ((n-1)²)² + 16 (n-1) ² + 1
    Ahora hacemos que (n-1) ² = a
    Obtendremos entonces, a² + 16 a +1
    Que se puede dejar ya de este modo, (a+8) ² – 63 = x²
    La diferencia entre dos cuadrados ha de ser 63, esto se puede calcular teniendo en cuenta que la diferencia entre dos cuadrados, es siempre una sucesión de valores impares negativos. Por otro lado sólo nos servirán los valores de “a” iguales o mayores que 0.
    Así se obtienen las duplas 32-31, 12-9 y 8-1. Y como “a” debe ser también un cuadrado perfecto, veremos que sólo nos valen las dos últimas que propician que “a” puede valer 0 y 4.
    Al sustituir en la expresión (n-1) ² = a, “n” puede ser -1, +1 y 3

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s