Números especiales

Hallar todos los números naturales n  tales que
nespdonde x  es la suma de las cifras de n  e y  su cifra de las unidades.

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3 Respuestas a “Números especiales

  1. Los de dos cifras, al menos, son 13, 46 y 99. De tres cifras no hay y, sin comprobar rigurosamente, de cuatro tampoco… Creo que sólo existen los tres números anteriores.

  2. Solo pueden ser números de 2 cifras, y podemos decir que suman
    y^2+ la cifra de las decenas, entonces:
    Con uno sumaria 2 mas las decenas y no cierra, con 2 sumaría 4 mas las decenas, tampoco; con unidad 3 sumaría 12 mas las decenas, cierra el 13.Terminado e 4 no, en 5 tampoco, en 6 sumaría 42 mas las decenas, el 46 cierra, con 7 y 8 no. Con 9 sumaría 90 mas las decenas, y está ok el 99.
    O sea van el 13, 46 y 99

  3. Otra visión

    Sea el número ab
    10a + b = a+b+b^2, para obtener que b= 3* sqr(a)
    De donde se comprueba que “a” sólo puede valer 1-4-9 para que a su vez “b” sea 3-6-9.

    Sea el número abc
    100a+10b+c = a+b+b^2, para obtener que c= 3* sqr(11a+b)
    Si a es distinto de cero, c tendría valor superior a 10. No posible.
    Y si a es igual a cero, nos vamos al caso de dos cifras.

    Sea el número abcd
    1000a+100b+10c+d, d= 3*sqr(111a+11b+c)…. id anterior.
    Sólo se cumpliría por lo tanto para valores de dos cifras y concretamente los únicos serían 13-46-99.

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