Conexiones directas

estructuraEn la figura se pretenden añadir algunos segmentos de tal manera que cada uno de los siete puntos tenga el mismo número de conexiones directas con los demás puntos.

¿Cuál es el menor número de segmentos que se deben dibujar?

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3 Respuestas a “Conexiones directas

  1. No sé si lo entiendo bien. Interpreto que todos puntos han de estar unidos al resto y que no hay tres alineados.
    De ese modo partimos de 7 puntos. Tomamos uno de ellos que requiere de 6 uniones o segmentos, el siguiente que ya está unido al primero, sólo requiere de 5, y así sucesivamente.
    De ese modo 6+5+4+3+2+1 = 21.
    Si hay 5 dibujados, se precisan 16 más.
    A esto mismo llegaríamos si consideramos combinaciones de 7 elementos tomados dos a dos, que serían también 21.

    • No lo interpretas bien o no está claro el enunciado.
      La condición es que cada punto de los siete tenga conexiones directas (segmentos) con otros, no necesariamente todos los otros, y que esa cantidad de conexiones directas sea la misma para todos y cada uno de los puntos.

  2. A ver si lo entiendo ahora mejor:

    5 segmentos nos dan 10 extremos a repartir entre 7, pero ya tenemos un nodo con 3 uniones, luego han de ser 3 uniones o más.

    21 “extremos” requieren 10.5 segmnetos, cosa no viable

    28 “extremos” requieren 14 segmentos, posible.

    Como tenemos 5 dibujados, precisamos de 9 segmentos más, que nos ofrecen 28 extremos totales que es divisible entre 7 nodos.

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