Unas matrices de orden primo muy particulares

im2357Tomamos un número primo p  y escribimos los p2 primeros números naturales en forma de matriz cuadrada p xp

Y nos preguntamos:  ¿se pueden encontrar p  números primos en la matriz tales que no exista un par de ellos que ocupe la misma fila o la misma columna?

¿Sucede esto siempre?

Aquí, en la imagen lateral, tenemos soluciones posibles (que no tienen por qué ser únicas) para los primos 2, 3, 5 y 7.

En la siguiente imagen tenemos una solución para 11:

im11y podéis probar para los siguientes primos.

La conjetura de que una matriz de estas características exista para cualquier primo aún no está demostrada.

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