Construcción del inverso de un número real

En la red se encuentra esta animación en la que se muestra la construcción del inverso de un número real positivo con regla y compás.

inversoDea

Como se aprecia, una vez marcado el número en cuestión (a ) en el eje de abscisas de un sistema cartesiano, se dibuja una circunferencia de radio unidad y centrada en el origen O.

Se traza un segmento, uniendo el punto con el extremo superior del diámetro vertical de la circunferencia, que la corta en otro punto que, unido al extremo inferior del diámetro vertical de la circunferencia, determina un segundo segmento que corta al eje de abscisas en el punto que determina el inverso de a

En efecto, esto es así porque en la figura se construyen dos triángulos rectángulos que son semejantes, AOB y COD, en los que puede establecerse la siguiente semejanza entre las longitudes de los catetos que determina el valor del inverso:

inversoDea

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