Complejidad natural

Navegando por Internet he tropezado con un documento firmado por Juan Arias de Reyna, catedrático de Matemáticas de la Universidad de Sevilla, que (me) descubre un concepto muy atractivo a nivel divulgativo pero que tiene su enjundia en el campo de la Teoría de Números. Os invito a profundizar en el mentado documento.

En él se define la complejidad de un número natural como la mínima cantidad de números 1 que son necesarios para construir el número usando, exclusivamente, las operaciones de suma y producto y los niveles de paréntesis que sean necesarios.

Así, las complejidades de los primeros números naturales son:

complejidad

Naturalmente, este concepto no es una invención del citado profesor sino que está documentado en MathWorld Wolfram e, incluso, en las siempre comentadas series de OEIS: la A005245 y la A005520

Una entrada reciente de Richard Green en Google+ nos amplía y nos aclara el concepto (más, si cabe) y se extiende hablando de la investigación sobre las acotaciones de la serie de las complejidades.

Tenéis, en los enlaces anteriores, caminos para investigar más si os parece atractivo el tema. En caso contrario, el propio conocimiento del concepto nos basta para ver interesante la idea y, quizás, investigar por nuestra cuenta.

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