El teorema de Pitágoras según Da Vinci

En Visualizing Math he encontrado una imagen que presenta una demostración del teorema de Pitágoras atribuida a Leonardo da Vinci.

Por su belleza y sencillez la muestro y explico someramente, pues es bastante evidente:

tpitagoras

A partir del triángulo rectángulo ABC  se construyen respectivos cuadrados sobre cada uno de sus lados y, posteriormente, los triángulos rectángulos A’B’C’  y AB”C”  idénticos al original.

Los cuadriláteros ABC’A’  y D”B”C”D  son, por construcción, iguales. Ambos están compuestos de ua superficie igual a la del triángulo original: v + w = u  y por otra superficie que, en ambos casos deberá ser igual: c + b = a  en la que cada letra expresa, exactamente, la mitad de la superficie de cada cuadrado construido sobre los lados.

Consecuentemente se cumplirá que AB2 + AC2 = BC2

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