Mínimo múltiplo común

myfEn el conjunto de los 26 primeros enteros positivos borramos dos de ellos de manera que su producto es igual a la suma de los 24 restantes.

¿Cuál es el menor múltiplo común de los dos números que hemos borrado?

Anuncios

2 Respuestas a “Mínimo múltiplo común

  1. La suma de los números del 1 al 26 da 351, lo maximo que podriamos quitar sería 25+26, por lo tanto buscamos 2 numeros que multiplicados den entre 300 y 350.
    Encontre el 15 y 21 que sumados dan 36 y la suma restante sería 315 que es igual a 21*15
    El menor multiplo comun es 3*5*7= 105

  2. El enunciado nos conduce a 351 = a*b + a +b
    (a+1) *(b+1) = 351+1
    352 = 2^5 * 11
    Uno de los factores anteriores ha de ser 11/22/44/88/176/352
    Fácilmente se descartan los últimos (por superar nuestros valores) y entre el 11 y 22 sólo puede ser este segundo.
    Si (a+1) = 22, a=21, en cuyo caso 352/22 = 16, (b+1) = 16, ello implica que b=15
    A partir del 21 y 15 obtendremos ya el m.c.m (105)

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s