Cálculos polinómicos

Si a, b y c  son enteros positivos tales que abc + ab + ac + bc + a + b + c = 104, halla

cuadrados

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2 Respuestas a “Cálculos polinómicos

  1. Trabajando la fórmula la podemos poner
    a+(a+1)(bc+b+c)=104
    bc+b+c=(104-a)/(a+1)
    Esto da entero para a= 2 4 6 14 20 y 34
    Pero solo es solución para 2 4 y 6 para los tres números, por lo tanto
    a^2+b^2+c^2= 4+16+36= 56

  2. (a+1) * (b+1) * (c+1) = abc + ab+ac+a+bc+b+c+1 =104 + 1 = 105

    105 = 3*7*5 (las otras opciones serían 21*5*1, 15*7*1, 35*3*1 y 105*1*1, que derivarían en una o dos respuestas = 0)

    Admitiendo por lo tanto la primera; a,b y c se reparten los valores 2,4 y 6.
    La suma de sus cuadrados es 56.

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