Persistencia multiplicativa

pmEl índice de persistencia multiplicativa (existe también la persistencia aditiva) de un número natural es el número de iteraciones que se realizan al multiplicar las cifras de dicho número y las de los productos sucesivos que van apareciendo hasta llegar a un resultado cuyo valor es de una sola cifra.

Por ejemplo, el 3742 tiene un índice de persistencia 4 pues

3742

y se necesita iterar el proceso 4 veces para llegar al valor 6. Este valor se denomina raíz digital multiplicativa de 3472

Sobre estos conceptos, persistencia y raíz digital, aparecen muchas curiosidades como éstas:

… y también puede investigarse sobre el asunto y sacar más por nuestra cuenta.

En ZTFNews se trata el tema con más amplitud y en Cifras y Teclas se propone un estudio muy atractivo e interesante para conocerlo más a fondo: puede ser una propuesta de investigación en una clase de matemáticas.

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