La fracción continua π

π se ha definido, a lo largo de toda la historia, mediante multitud de fórmulas y expresiones con mayor o menor exactitud.

Y no falta, por supuesto, su expresión como fracción continua que es la que se muestra:

Una fracción continua es una expresión de la forma

que, abreviadamente, se escribe así: [a₀; a₁, a₂,…], diferenciando la parte entera de los demás valores que van apareciendo en el desarrollo.

Por tanto, π se puede escribir así como fracción continua:

π = [3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, …]