Segmentos iguales

En la imagen, el ángulo α = 7o y las medidas de los segmentos OA1, A1A2, A2A3,… son todas iguales.

grafico

¿Cuál es el mayor número de segmentos distintos que pueden dibujarse en esas condiciones a partir del punto A1?

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5 Respuestas a “Segmentos iguales

  1. La respuesta debe ser 14, pero no sé cómo. Solía GeoGebra para verificarlo. (https://goo.gl/8S4JXs)

    • Construye la sucesión de ángulos que van apareciendo…
      ¡Ah!: se deben contar los segmentos desde el punto A1

  2. el ángulo entre líneas forman una progresión aritmética disminuyendo, 152, 138, 124, … con diferencia común -14. Por lo tanto, el número de líneas = (número máximo de términos positivos en progresión) + 1

    Respuesta: 11 + 1 = 12

    Aparentemente, mi figura debe estar equivocado.

  3. Muy interesante. A partir del triángulo 12 los ángulos son negativos, por lo tanto, podemos plantearnos seguir añadiendo segmentos pero hacia atrás, hacia el origen…

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