Archivo diario: 16/10/2015

Números de Harshad

harshadUn número de Harshad, o número de Niven, es un número natural que es divisible por la suma de sus dígitos en una base de numeración determinada.

Por ejemplo, el 1729 es un número de Harshad porque 1729 es divisible por 1 + 7 + 2 + 9 = 19:

1729 = 19 x 91

Evidentemente y por definición, todos los números mayores que cero hasta el valor de la base son números de Harshad.

Referente a esto, sólo hay cuatro números que son de Harshad independientemente de la base en la que estén definidos: 1, 2, 4 y 6. Se llaman números de Harshad totales.

En esta página OEIS tenéis los primeros números de Harshad en base decimal y abundante información y referencias.

Estos números fueron definidos por D. R. Kaprekar, un matemático indio del que ya hemos hablado en otros artículos.

Como curiosidad, aquí tenéis código en varios lenguajes de programación para generar la secuencia de estos números.

Y, sin ordenador, ¿cuál es el número de Harshad más grande que podéis descubrir?

Solución al problema “Disposición numérica”

Ésta es la solución del problema Disposición numérica, propuesto en la entrada del día 2 de octubre: