Tres números

3Sean tres números no nulos tales que su suma es igual a la unidad y la suma de sus inversos es igual a cero.

¿Cuánto vale la suma de sus cuadrados?

Una respuesta a “Tres números

  1. a+b+c= 1
    1/a+1/b+1/c= 0
    1/a+1/b= -1/c
    ac+bc= -ab
    c= -ab/(a+b) ****
    1-a-b= -ab/(a+b)==> a+b-ab= a^2+b^2
    Esto es igual para cada par de variables, entonces sumamos las 3 y tenemos
    2a+2b+2c-ab-ac-bc= 2(a`2+b^2+c^2)
    Pero -ab= ac+bc por lo que en la ecuacion anterior los 3 terminos se anulan, por ello
    a+b+c= a`2+b^2+c^2 = 1

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