La banda de Moebius

moebiusLa banda de Moebius es una superficie de una sola cara y un solo borde. Basta recorrer la superficie con un dedo para llegar el mismo punto inicial. Y lo mismo podemos hacer en su único borde.

Tan famosa es la cinta que Escher le dedicó más de una obra como la que ha inspirado esta animación y que muestra claramente como tiene una sola cara:

reciclaje

… y es un motivo para crear logotipos, como el conocido del reciclaje.

Su construcción es sencilla: basta coger una tira de papel y hacer un giro de 180º en uno de sus  lados y pegarlo con el lado opuesto:

Y hay alguna variante más: hacer un giro completo, giro y medio…

Sus propiedades son muy interesantes, aunque vamos a limitarnos a las que sorprenden a primera vista. Está claro que si cortamos un anillo de papel paralelamente a su borde obtenemos dos anillos separados de las mismas características, aunque más delgados.

¿Qué sucede si se corta, de la misma forma y a la distancia mitad exactamente de su borde, una banda de Moebius?, ¿y si se vuelve a cortar el resultado?, ¿y si cortamos la cinta original a un tercio de su borde?,  ¿y si cortamos la cinta que resulta de pegar sus extremos haciendo un giro completo a uno de ellos?… ¿Os atrevéis a contestar echándole imaginación y antes de practicar los cortes o de ver estos vídeos de QuoTV?

¿Por qué sucede esto?

Para saber más de la cinta, entrad en MatesMates, en Enciclográfica o en Gaussianos, o leed las sorprendentes aplicaciones de la banda de Moebius.

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